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計算科学演習AExercise on Computational Science A

授業の概要・目的

数値シミュレーションはその重要性が計算機の進歩とともに急速に増大している。本授業科目では多くの分野において用いられている、偏微分方程式と確率過程の数値計算法について概説する。更に、今日の数値シミュレーションの高速化及び大規模化において重要な役割を担っている並列化技法についても概説する。その後は、演習を通してシミュレーションコードの作成とスレッド並列化を実際に行う。これらの講義と演習を通して、数値シミュレーションと並列化技法に関する理解を深めることが本授業科目の目的である。 

尚、本授業科目は日本語で講義を行うが、希望者には英語の講義資料も配布する。また、講義および演習における英語による質問等にも対応する。 

The more powerful computers available, the more roles numerical simulation plays. In this course, a brief introduction to two topics is provided: 1) Numerical methods for partial differential equations and stochastic processes, which are applied to wide area. 2) Parallelization techniques, which are indispensable to make simulation program codes faster and more massive for modern computer systems. These introductions are followed by exercises to develop thread-parallel simulation codes. We aim for students to acquire wide knowledge on numerical simulation and parallelization techniques through these lectures and exercises. 

Although lectures are given in Japanese, texts in English will be available if required. Asking questions in English during lectures and exercises are also welcomed.

授業計画と内容

講義9回(矢作担当) 
6回 偏微分方程式の離散化法 
楕円型偏微分方程式(有限差分法、有限要素法、境界要素法) 
双曲型偏微分方程式(有限差分法、有限要素法、有限体積法) 
1回 確率過程の数値計算法 
2回 並列化技法(OpenMPx1 MPIx1) 
演習6回(矢作及び木村担当) 
以下の方程式に関するシミュレーションコードの作成とそのスレッド並列化 
ポアソン方程式(楕円型): 重力場・静電場・流体 などで広く用いられる 
三種の離散化法から選択 
移流方程式(双曲型): 流体計算等で用いられる方程式 
三種の離散化法から選択 
確率微分方程式 二種の方程式から選択 
コルモゴロフ方程式:人口など生物の個体数の増減に関する方程式 
ブラック・ショールズ方程式:証券等の価格変動に関する方程式 


Lectures (9 classes) 
Discretization of partial differential equation (PDE). (6 classes) 
Elliptic PDE 
Finite difference method (FDM) 
Finite element method (FEM) 
Boundary element method (BEM) 
Hyperbolic PDE 
FDM, FEM, and Finite volume method (FVM). 
Numerical methods for stochastic processes (1 class) 
Parallelization techniques (2 classes) 

Exercises (6 classes) 
Develop at least two thread parallel codes for the following equations. 
Poisson equation (elliptic): Equation for gravitational field, electro-static field,, etc. 
Choose one discretization method out of three (FDM, FEM, and BEM) 
Advection equation (hyperbolic): One of equation for computational hydro-dynamics. 
Choose one discretization method out of three (FDM, FEM, and FVM). 
Stochastic differential equation: Choose one of the following equations. 
Kolmogolov equation: Equation for population. 
Black-Scholes equation: Equation for stock price.


履修要件
学術情報メディアセンター南館の演習室を使用する予定である。その為、演習室の定員(60名)を超える場合は抽選を行うことがある。また、受講する際にはECS-IDを取得しておく必要がある。

C言語もしくはFORTRANで逐次プログラムを作成した経験を前提として講義を行う。また、UNIXの基本的な使い方を知っていることが望ましい。


Since we use a computer class room at the south building of the Academic Center for Computing and Media Studies, we would select attendees, if the number of applicants exceeded the quota of the room, which is 60. ECS-ID is required for all attendees prior to the exercise classes.
Experience of C or FORTRAN programming for sequential (i.e. not parallel) codes is assumed. Knowledge on basic UNIX usage is preferable.
予備知識
成績評価の方法・基準
8種類の演習課題のうちの2種類以上の課題に関するシミュレーションコード及びレポートに基づき評価する。
また、成績評価には出席日数も加味される。

We evaluate the academic achievement based on the submitted simulation codes and the reports for more than two exercise assignments out of eight. An attendance record affects the grade point.
教科書
ウェブページにて公開する予定。
講義資料およびアンケートページ


Texts to be available on this web page.

Web page for documents and inquiry
参考書等
授業中に紹介する
To be introduced during classes.
URL
その他(授業外学習の指示・オフィスアワー等)
オフィスアワーについては担当教員の KULASIS 登録情報を参照すること。

See KULASIS data for office-hour information.

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