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計算科学特論Computational Science, Advanced

授業の概要・目的

「計算科学入門」と「計算科学演習A,B」の講義内容をベースに、それから派生・発展する数値解析的、アプリケーション的な議論を経て、高性能プログラミングに関して、計算結果の可視化を含む、より高度な実践力を修得する。とりわけ、計算科学における問題解決の主力となる偏微分方程式の差分法、有限要素法、境界要素法、連立一次方程式の反復解法について講述し、計算科学の様々な事例を研究する。

授業計画と内容

全15回の予定は以下の通りである。
・ガイダンス 1回
ガイダンス内容
・偏微分方程式の数値計算 3回
(1)ラプラス方程式、ポアソン方程式の差分法
(2)ラプラス方程式、ポアソン方程式における有限要素法
(3)ラプラス方程式、ポアソン方程式における境界要素法
・疎行列係数の連立一次方程式の種々の反復解法 3回
(1)共役勾配法による連立一次方程式の解法
資料1
(2)ベクトルの直交化とクリロフ部分空間法
資料2
(3)クリロフ部分空間法の停止条件、前処理、Deflated GMRES法
資料3
・計算結果の可視化 3回
(1)可視化概要
資料1
(2)格子データ処理
資料2
(3)ボリュームレンダリング
・クラウドコンピューテイング 1回
(1)クラウドコンピューテイングについての講演
資料1
・事例研究 4回
(1)高速数値積分
資料1
(2)Haskellによる高速計算機向けのコード生成&自動チューニングライブラリ
資料1
(3)電磁気学における計算科学の活用について
資料1
(4)医療分野における計算科学の活用について

資料1
履修要件
前期『計算科学入門』を受講していることを前提として、講義を行う。
予備知識
成績評価の方法・基準
・「偏微分方程式の数値計算」、「疎行列係数の連立一次方程式の種々の反復解法」、「計算結果の可視化」で、それぞれ1ずつのレポート課題を出題し、そのレポートの内容から習熟度を判断し、さらに出席状況を加えて、総合的に評価します。
教科書
講義資料を配布
特に定めない
参考書等
粒子ボリュームレンダリング-理論とプログラミング
京大教授 工博 小山田耕二 著
京大特定助教 博士(工学) 坂本尚久 著
ISBN:978-4-339-02449-4
http://www.coronasha.co.jp/np/detail.do?goods_id=2726
URL
その他(授業外学習の指示・オフィスアワー等)
木村欣司:金曜・3限目13:00-14:30 kkimur[at]amp.i.kyoto-u.ac.jp
矢作日出樹:水曜・3限目13:00-14:30 yahagi[at]media.kyoto-u.ac.jp
授業時間外で、質問がある場合には、あらかじめ、上記のアドレスにメールをすること。

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