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計算科学特論Computational Science, Advanced

授業の概要・目的

「シミュレーション科学」と「計算科学演習」の講義内容をベースに、それから派生・発展する数値解析的、アプリケーション的な議論を経て、高性能プログラミングに関して、計算結果の可視化を含む、より高度な実践力を修得する。 とりわけ、計算科学における問題解決の主力となる偏微分方程式の差分法、有限要素法、境界要素法、連立一次方程式の反復解法について講述し、計算科学の様々な事例を研究する。 (文部科学省特別教育研究経費・教育改革実施科目)

授業計画と内容

全13回の予定は以下の通りである。

・ガイダンス 1回
資料

・偏微分方程式の数値計算 4回
(1)共役勾配法による連立一次方程式の解法 資料
(2)ラプラス方程式、ポアソン方程式の差分法
(3)ラプラス方程式、ポアソン方程式における有限要素法 資料
(4)ラプラス方程式、ポアソン方程式における境界要素法 資料

・疎行列係数の連立一次方程式の種々の反復解法 3回
(1)行列に関する数学的基礎事項の確認とAMLS固有値推定法 資料
(2)ベクトルの直交化とクリロフ部分空間法 資料
(3)クリロフ部分空間法の停止条件、前処理、Deflated GMRES法 資料

・計算結果の可視化 3回
(1)可視化概要 資料
(2)格子データ処理 資料
(3)ボリュームレンダリング 資料

・事例研究 2回
(1)FFT
(2)スペクトル法 資料

履修要件
予備知識
成績評価の方法・基準
教科書
参考書等
URL
http://www-is.amp.i.kyoto-u.ac.jp/tokuron/
その他(授業外学習の指示・オフィスアワー等)

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